Zadania na sprawdzian.. pomocy ;p P@weł: 1.Narysuj przekrój sześcianu płaszczyzny, wyznaczonego przez krawędź podstawy i środki przeciwległych krawędzi bocznych. Oblicz jego pole, jeżeli krawędź sześcianu wynosi 4cm. 2.W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość 2cm, a krawędź boczna 3cm. Oblicz : a) objętość ostrosłupa b) cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy. 3.Przekątna prostopadłościanu ma długość 12cm i tworzy z podstawą kąt α . Oblicz wysokość tego

	1
prostopadłościanu jeżeli cos α		.
	3

4. Oblicz tg α kąta, jaki krawędź boczna czworościanu foremnego tworzymy z jego podstawą.

Kejt: c²=4²+2² c=... P=4c zakładając, że to o ten przekrój chodziło..

P@weł: dzieki a pozostale wie ktos jak zrobic

dero2005: zad 2 a = 2 cm l = 3 cm liczę wysokość podstawy h_p

	a√3
hp =		= √3 cm
	2

liczę wysokość H (pitagoras)

	√69
H = √l2 − (23hp)2 =		cm
	3

liczę pole podstawy P_p

	a2√3
Pp =		= √3 cm2
	4

liczę wysokość ściany bocznej h_s (pitagoras) h_s = √l² − (^a₂)² = 2√2 cm liczę objętość

	Pp*H		√23
V =		=		cm3
	3		3

liczę cos α

	1   hp 3		√6
cos α =		=
	hs		12

dero2005: zad 3 D = 12 cm

	1
cos α =
	3

d		1
	= cosα =
D		3

	D
d =		= 4 cm
	3

h = √D² − d² = √12² − 4² = 8√2 cm

dero2005: zad 4 liczę wysokość podstawy (ściany) h_p

	a√3
hp =
	2

liczę wysokość H

	a√6
H = √a2 − (23hp)2 =
	3

licze tg α

	H
tg α =		= √2
	23hp